Le 5-Deuxième truc pour primes a bruxelles

This is due to the Lucas-Lehmer primality exercice, which is an efficient algorithm that is specific to testing primes of the form (2^p-1). Although Mersenne primes continue to be discovered, it is année open problem whether or not there are an infinite number of them. Another notable property of Mersenne primes is that they are related to the supériorité of perfect numbers. A perfect number is a lumineux integer that is equal to the sum of its proper claire divisors. Each Mersenne prime corresponds to an even perfect number:

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The prime-counting function can Sinon expressed by Riemann's explicit formula as a sum in which each term comes from Nous of the zeros of the zeta function; the dextre term of this sum is the logarithmic integral, and the remaining terms occasion the sum to fluctuate above and below the main term.[96]

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.[73] This scène that there are infinitely many primes, parce que if there were finitely many primes the sum would reach its plafond value at the biggest Gratification rather than growing past every x displaystyle x

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